Question

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48.

Answer 1

Гипотенуза равна         по формуле c^2=A^2+b^2
c=$\sqrt{(20^2+48^2)}=52$
2*r=c/(sin α) -формула
угол α=90
2r=52
r=52/2=26

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48, мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности, которая связывает радиус с полупериметром треугольника и его площадью.

Сначала найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (20 * 48) / 2 = 480.

Затем найдем полупериметр треугольника, который равен сумме его сторон, деленной на 2: p = (20 + 48 + √(20^2 + 48^2)) / 2 = (68 + √(400 + 2304)) / 2 = (68 + √2704) / 2 = (68 + 52) / 2 = 60.

Теперь мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности: r = S / p = 480 / 60 = 8.

Итак, радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48 равен 8.