Question

Найти наименьшее значение функции y=x^2-18x+3

Answer 1

Y=x^2-18x+3=(y-9)^2-78 т.к квадрат минимум 0 следовательно мин знач будет 78

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y=x^2-18x+3 можно воспользоваться методом завершения квадрата или методом производных. В данном случае я воспользуюсь методом производных, чтобы найти точку экстремума.

Нахождение точки экстремума с помощью производных

1. Найдем производную функции y=x^2-18x+3: y' = 2x - 18

2. Чтобы найти точку экстремума, приравняем производную к нулю и найдем значение x: 2x - 18 = 0 2x = 18 x = 9

3. Теперь найдем значение y при x=9: y = 9^2 - 18*9 + 3 = 81 - 162 + 3 = -78 + 3 = -75

Результат

Таким образом, наименьшее значение функции y=x^2-18x+3 равно -75 и достигается при x=9.