Question

16^х+5*4^х+6=0 Решите кто нибудь

Answer 1

$16^{x}+5*4^{x}+6=0 \\ 4^{2x}+5*4^{x}+6=0$
Пусть $t=4^x$, тогда
$t^2 +5t +6 = 0 \\ \\ t x_{1,2} = \frac{-5+/- \sqrt{5^2 -4*1*6} }{2*1} = \frac{-5+/-1}{2} \\ \\ t_1=-3 \\ t_2=-2$

Обратная замена:
$t_1=4^x=-3 \\ t_2=4^x=-2$

Решения в действительных числах нет, т.к. положительное число в любой степени не м.б. отрицательным.

Answer 2

Для решения уравнения 16^х + 5*4^х + 6 = 0, мы можем использовать метод подстановки или численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки:

1. Подставим различные значения для х и найдем соответствующие значения выражения 16^х + 5*4^х + 6. 2. Найдем значение х, при котором выражение равно 0.

Численные методы:

1. Метод половинного деления: - Найдем интервал, в котором находится корень уравнения. - Разделим интервал пополам и проверим, в какой половине находится корень. - Повторим этот процесс до тех пор, пока не достигнем заданной точности или не найдем корень.

2. Метод Ньютона: - Найдем производную уравнения. - Выберем начальное приближение для корня. - Используя формулу x = x - f(x)/f'(x), найдем новое приближение для корня. - Повторим этот процесс до тех пор, пока не достигнем заданной точности или не найдем корень.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочли бы использовать для решения этого уравнения.