Question

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 12, а площадь полной поверхности равна 528.

Answer 1

12*12 = 144 кв.см. - площадь основания.
528-144*2 = 528-288 = 240 кв.см. - площадь боковой поверхности.
240:4 = 60 кв.см. - площадь одной боковой грани.
60:12 = 5 см - боковое ребро.

Answer 2

Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной призмы, у которой сторона основания равна 12 и площадь полной поверхности равна 528, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем площадь основания призмы: Площадь основания четырехугольной призмы равна сторона в квадрате, поэтому площадь основания равна 12 в квадрате. Площадь основания = 12 * 12 = 144.

2. Найдем площадь всех боковых граней призмы: Площадь каждой боковой грани призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Так как у нас правильная призма, все боковые грани равны между собой, поэтому мы можем найти площадь одной боковой грани и умножить ее на количество боковых граней. Периметр основания = 4 * сторона = 4 * 12 = 48. Площадь одной боковой грани = периметр основания * высота. Площадь всех боковых граней = площадь одной боковой грани * количество боковых граней.

3. Найдем высоту призмы: Площадь полной поверхности призмы состоит из площадей двух оснований и площадей боковых граней. Площадь полной поверхности = 2 * площадь основания + площадь всех боковых граней. 528 = 2 * 144 + площадь всех боковых граней. Площадь всех боковых граней = 528 - 2 * 144.

4. Найдем высоту призмы: Площадь одной боковой грани = периметр основания * высота. Площадь всех боковых граней = площадь одной боковой грани * количество боковых граней. Площадь всех боковых граней = периметр основания * высота * количество боковых граней. 528 - 2 * 144 = 48 * высота * количество боковых граней.

5. Найдем количество боковых граней: Для правильной четырехугольной призмы количество боковых граней равно 4.

6. Найдем высоту призмы: 528 - 2 * 144 = 48 * высота * 4. 528 - 288 = 192 * высота. 240 = 192 * высота. высота = 240 / 192. высота = 1.25.

7. Найдем боковое ребро призмы: Площадь одной боковой грани = периметр основания * высота. Периметр основания = 4 * сторона = 4 * 12 = 48. Площадь одной боковой грани = 48 * 1.25 = 60.

Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 60.