Question

5a^2 - 8a - 4как решать?

Answer 1

Это квадратное выражение, которое можно приравнять к нулю и получить квадратное уравнение:
5a²-8a-4=0
D=(-8)²-4*5*(-4)=64+80=144=12²
D>0⇒
a₁=(8+12)/2*5=20/10=2
a₂=(8-12)/2*5=-4/10=-0,4
5a²-8a-4=5(a-2)(a+0.4)
Ответ: 5(a-2)(a+0.4)

Answer 2

Вот так точно правильно

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Вам нужно разложить многочлен на множители. Для этого вы можете использовать один из следующих способов:

- Угадать один корень, а затем сделать длинное деление и получить квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. Например, если вы угадаете, что a = 1 является корнем, то вы можете поделить многочлен на (a - 1) и получить (a - 1)(a^2 - 4a + 4), а затем разложить второй множитель на (a - 2)^2. Таким образом, вы получите (a - 1)(a - 2)^2 = 0.

- Выделить общий множитель из каждого слагаемого, а затем применить формулу разности квадратов или суммы и разности кубов. Например, вы можете выделить a^2 из первых двух слагаемых и -4 из последних двух, и получить a^2(a - 1) - 4(a^2 - 2a + 1). Затем вы можете заметить, что второй множитель является квадратом (a - 1), и применить формулу разности квадратов: a^2(a - 1) - 4(a - 1)^2 = (a - 1)(a^2 - 4(a - 1)) = (a - 1)(a - 2)^2 = 0.

- Найти все возможные целые корни, используя правило знаков Декарта и теорему Рациональных корней. Правило знаков Декарта говорит, что количество положительных корней не превышает количество перемен знаков в коэффициентах многочлена, а количество отрицательных корней не превышает количество постоянных знаков. Теорема Рациональных корней говорит, что если многочлен имеет рациональный корень p/q, то p является делителем свободного члена, а q является делителем старшего коэффициента. В данном случае, свободный член равен -4, а старший коэффициент равен 5. Значит, все возможные целые корни - это делители -4, то есть ±1, ±2, ±4. Подставляя эти значения в многочлен, вы можете проверить, являются ли они корнями. Вы обнаружите, что a = 1 и a = 2 являются корнями, а a = -1, a = -2, a = 4 и a = -4 не являются корнями. Тогда вы можете поделить многочлен на (a - 1) и (a - 2) и получить (a - 1)(a - 2)^2 = 0.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать эту задачу. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь вам.

: [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) : [How can I factor the equation $a^3 - 5a^2 + 8a -4 = 0$?](https://math.stackexchange.com/questions/1404322/how-can-i-factor-the-equation-a3-5a2-8a-4-0) : [Ответы: 5a^2 - 8a - 4как решать?...](https://online-otvet.ru/matematika/5cea95f096f4e19a294349ac)