Question

Постройте на координатной плоскости четырехугольник АВСD, если А(-10; -2); В(-2; -2); С(-2; -6); D(-10; -6). Является ли он прямоугольником, квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырехугольника, если длина единичного отрезка равна 1 см. Проведите отрезки АС и ВD, найдите координаты точки Е - пересечения отрезков АС и ВD. ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛЛОВ. БЫСТРЕЙ ТОЛЬКО!!

Answer 1

Да,является прямоугольником. квадратом не является,потому что у квадрата все углы равны и все стороны равны.
P=(8+4)*2=24см
S=8*4=32см^2
E(-6;-4)

Answer 2

Для построения четырехугольника ABCD на координатной плоскости сначала отметим заданные точки: A(-10, -2), B(-2, -2), C(-2, -6) и D(-10, -6).

Затем проведем отрезки AB, BC, CD и DA, чтобы получить четырехугольник ABCD.

Чтобы определить, является ли этот четырехугольник прямоугольником или квадратом, нам нужно проверить длины его сторон и углы между ними.

Для этого вычислим длины сторон: AB = √((-10 - (-2))^2 + (-2 - (-2))^2) = √((-10 + 2)^2 + (0)^2) = √((-8)^2) = 8 BC = √((-2 - (-2))^2 + (-6 - (-2))^2) = √((0)^2 + (-4)^2) = 4 CD = √((-10 - (-2))^2 + (-6 - (-6))^2) = √((-8)^2 + (0)^2) = 8 DA = √((-10 - (-10))^2 + (-6 - (-2))^2) = √((0)^2 + (-4)^2) = 4

Таким образом, стороны AB и CD имеют одинаковую длину, а стороны BC и DA также имеют одинаковую длину. Это говорит о том, что ABCD - прямоугольник.

Чтобы убедиться, является ли он квадратом, нужно также проверить, равны ли диагонали. AC = √((-10 - (-2))^2 + (-2 - (-6))^2) = √((-8)^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80 BD = √((-2 - (-10))^2 + (-6 - (-2))^2) = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80

Таким образом, диагонали AC и BD также равны, что означает, что ABCD - квадрат.

Периметр четырехугольника ABCD: AB + BC + CD + DA = 8 + 4 + 8 + 4 = 24 см

Площадь четырехугольника ABCD: Площадь ABCD можно найти, разбивая ее на два треугольника и вычисляя их площади. Например, можно разделить ABCD на треугольники ABC и ACD, а затем использовать формулу площади треугольника S = 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между ними.

Для нахождения точки пересечения отрезков AC и BD (точки Е) можно использовать метод нахождения точки пересечения двух прямых. Для этого найдем уравнения прямых, проходящих через отрезки AC и BD, и решим их систему уравнений.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять задачу.