Question

Помогите решить (2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1) кто решит тому сразу же лучший ответ дам

Answer 1

(2x-1)(2x+1)+x(x-1)=2x(x+1)
4х^2 - 1 + х^2 - х - 2х^2 - 2х = 0
3х^2 - 3х - 1 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 9 + 12 = 21 корень D = корень из 21
х1 = 3 + кор21 / 6
х2 = 3 - кор21 / 6

Answer 2

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 x(x-1) = x^2 - x

Теперь подставим это обратно в уравнение:

4x^2 - 1 + x^2 - x = 2x(x+1)

Сгруппируем все члены уравнения:

5x^2 - x - 1 = 2x^2 + 2x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

5x^2 - 2x^2 - x - 2x - 1 = 0

3x^2 - 3x - 1 = 0

Далее, решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4*3*(-1) = 9 + 12 = 21

x = (-(-3) ± √21) / (2*3)

x1 = (3 + √21) / 6 x2 = (3 - √21) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (3 + √21) / 6 x2 = (3 - √21) / 6

Это и есть решение уравнения.