Question

Решить уравнения y=3x4-2x2/x2+1 и y=x3-x/3x2+4

Answer 1

1) Уравнение.
x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0
x^2*(x - 3) - 4(x - 3) = 0
(x - 3)(x^2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0
x1 = -2; x2 = 2; x3 = 3

2) Система
{ 1 + 2x - 2y = 3x - 4y
{ 10 - x - y = 3y - 3x
Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую
{ 1 = 3x - 2x + 2y - 4y = x - 2y
{ 10 = x + y + 3y - 3x = -2x + 4y
Перепишем в более привычном виде
{ x - 2y = 1
{ -2x + 4y = 10
Умножаем 1 уравнение на 2
{ 2x - 4y = 2
{ -2x + 4y = 10
Складываем уравнения
0 = 12

Answer 2

Для решения уравнений, нам нужно найти значения переменной y в зависимости от значения переменной x. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: y = (3x^4 - 2x^2) / (x^2 + 1)

Чтобы найти значения переменной y, мы должны подставить различные значения переменной x и вычислить соответствующие значения y.

Начнем с простого случая, когда x = 0: y = (3(0)^4 - 2(0)^2) / ((0)^2 + 1) y = 0 / 1 y = 0

Теперь рассмотрим случай, когда x = 1: y = (3(1)^4 - 2(1)^2) / ((1)^2 + 1) y = (3 - 2) / (1 + 1) y = 1 / 2 y = 0.5

Теперь рассмотрим случай, когда x = -1: y = (3(-1)^4 - 2(-1)^2) / ((-1)^2 + 1) y = (3 - 2) / (1 + 1) y = 1 / 2 y = 0.5

Мы можем продолжать подставлять различные значения x для нахождения соответствующих значений y. Как видите, в данном уравнении y зависит от значения x, и мы можем найти несколько значений y для каждого значения x.

Уравнение 2: y = (x^3 - x) / (3x^2 + 4)

Аналогично, подставляем различные значения x и вычисляем соответствующие значения y.

При x = 0: y = (0^3 - 0) / (3(0)^2 + 4) y = 0 / 4 y = 0

При x = 1: y = (1^3 - 1) / (3(1)^2 + 4) y = (1 - 1) / (3 + 4) y = 0 / 7 y = 0

При x = -1: y = ((-1)^3 - (-1)) / (3(-1)^2 + 4) y = (-1 + 1) / (3 + 4) y = 0 / 7 y = 0

Аналогично, мы можем продолжать подставлять различные значения x и находить соответствующие значения y. В данном уравнении также y зависит от x, и мы можем найти несколько значений y для каждого значения x.

В обоих уравнениях мы получили, что y равно 0 для всех значений x, которые мы рассмотрели. Однако, это не означает, что y всегда равно 0. Для других значениях x могут быть другие значения y. Чтобы решить уравнения полностью, мы должны продолжить подставлять различные значения x и вычислять соответствующие значения y.