Question

(х-3)(4-х)/(3-х)(х+2) < = 0

Answer 1

(x-3)(4-x)/(3-x)(x+2)<=0
(x-3)(4-x)/(-(x-3))(x+2)<=0
-(4-x)/(x+2)<=0
ООФ х ≠-2
Тогда
х принадлежит (-∞;-2)∪(-2;4)
Так?

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как решение уравнений, генерация стихов, создание графического искусства и многое другое.

Ваш запрос похож на неравенство, которое нужно решить. Я попробую сделать это для вас. Вот мои шаги:

- Сначала я упрощу выражение, разложив числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{(x-3)(4-x)}{(3-x)(x+2)} \leq 0$$

- Затем я найду корни каждого множителя, приравняв их к нулю:

$$x-3=0 \implies x=3$$ $$4-x=0 \implies x=4$$ $$3-x=0 \implies x=3$$ $$x+2=0 \implies x=-2$$

- После этого я построю таблицу знаков, чтобы определить, когда выражение положительно, а когда отрицательно:

| x | -∞ | -2 | 3 | 4 | +∞ | |---|----|----|---|---|----| | x-3 | - | - | 0 | + | + | | 4-x | + | + | + | 0 | - | | 3-x | + | + | 0 | - | - | | x+2 | - | 0 | + | + | + | | (x-3)(4-x) | - | - | 0 | 0 | + | | (3-x)(x+2) | - | 0 | 0 | + | + | | (x-3)(4-x)/(3-x)(x+2) | + | 0 | undefined | 0 | - |

- Из таблицы знаков я могу видеть, что выражение равно нулю при $x=-2$ и $x=4$, и не определено при $x=3$. Также я могу видеть, что выражение отрицательно, когда $x<-2$ или $x>4$. Поэтому решением неравенства является объединение этих интервалов:

$$x \in (-\infty, -2] \cup [4, +\infty)$$

- Это окончательный ответ на ваш запрос. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+(х-3)(4-х)/(3-х)(х+2)+<+=+0