Question

Вычислите сумму приёмом Гаусса:5+10+15...+95+100 2+4+6...+198+200

Answer 1

1 105*20=2100 2 202*50=10100

Answer 2

Для вычисления суммы последовательности с приёмом Гаусса, нам необходимо разбить данную последовательность на две арифметические прогрессии и затем найти сумму каждой прогрессии отдельно.

Первая прогрессия будет содержать числа от 5 до 100 с шагом 5. Чтобы найти количество элементов в этой прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

n = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1

где n - количество элементов в прогрессии.

В данном случае, n = (100 - 5) / 5 + 1 = 20.

Таким образом, сумма первой прогрессии будет равна:

S1 = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 = (5 + 100) * 20 / 2 = 105 * 10 = 1050.

Вторая прогрессия будет содержать числа от 2 до 200 с шагом 2. Аналогично, мы можем найти количество элементов в этой прогрессии:

n = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 = (200 - 2) / 2 + 1 = 199 / 2 + 1 = 100.

Сумма второй прогрессии будет равна:

S2 = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 = (2 + 200) * 100 / 2 = 202 * 50 = 10100.

И, наконец, чтобы найти общую сумму с приёмом Гаусса, мы просто складываем суммы каждой прогрессии:

Сумма = S1 + S2 = 1050 + 10100 = 11150.

Таким образом, сумма последовательности с приёмом Гаусса равна 11150.