Question

Найти область определения:y=корень2x-8

Answer 1

√2x-8>0

2x-8>0

2x>8

x>4

D(y)=(4;+∞),

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(2x-8), нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за операции извлечения корня и значения внутри него.

Определение квадратного корня требует, чтобы значение внутри корня было неотрицательным, то есть 2x-8 >= 0. Для решения этого неравенства нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется.

2x-8 >= 0

Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

2x >= 8

Разделим обе стороны на 2:

x >= 4

Таким образом, областью определения функции y = √(2x-8) являются все значения x, которые больше или равны 4. Область определения записывается в виде x >= 4.

Можно также представить область определения в виде интервала: [4, +∞), где [4, +∞) обозначает, что значения x начиная с 4 и до бесконечности включительно.