Question

Найти вершину B параллелограмма ABCD,если другие его вершины известны:A(2;4;-4);B(-2;0;5);C(-1;3;4)

Answer 1

Пусть вершина  D(х;у;z),  А(2;4;-4),В(-2;0;5) С(-1;3;4)
Найдём АВ(-2-2;0-4;5+4)
АВ(-4;-4;9)
СD(x+1;у-3;z-4)
По величине и направлению векторы АВ и CD равны. Сравним их координаты и найдём координаты вектора D:
х+1=-4        у-3=-4        z-4=9
x=-5            y=-1            z=13
D(-5;-1;13)

Answer 2

I can help you with your math problem. To find the vertex B of the parallelogram ABCD, you need to use the property that the opposite sides of a parallelogram are parallel and equal. This means that the vectors $\overrightarrow{AB}$ and $\overrightarrow{CD}$ are equal. Therefore, you can write the equation:

$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$$

Substituting the coordinates of the vertices A, B, and C, you get:

$$\begin{pmatrix}-2-x\\0-y\\5-z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-1-2\\3-4\\4+4\end{pmatrix}$$

Solving for x, y, and z, you get:

$$x = -5, y = -1, z = -4$$

Therefore, the vertex B is:

$$B(-5;-1;-4)$$

I hope this helps you understand the solution. If you have any other questions, feel free to ask me.Ответь+подробно.+Найти+вершину+B+параллелограмма+ABCD,если+другие+его+вершины+известны:A(2;4;-4);B(-2;0;5);C(-1;3;4)