Question

Помогите пожалуйста! с помощью формул сложения, вычислить: tg105^0

Answer 1

105 градусов записываем как сумму 45+60 градусов и используем формулу тангенса суммы

Answer 2

Tg105=tg(90+15)=-ctg15=-cos15/sin15=-$\sqrt{(1+cos30)/(1-cos30)}$=
=$\sqrt{(1+ \sqrt{3} /2)/(1- \sqrt{3} /2)}$=
=$\sqrt{(2+ \sqrt{3)} }$/$\sqrt{(2- \sqrt{3)} }$=(2+√3)/(4-3)=2+√3

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Для вычисления тангенса 105 градусов с помощью формул сложения, вы можете использовать следующий способ:

$$ \\begin{aligned} \\tg 105^\\circ &= \\tg (45^\\circ + 60^\\circ) \\\\ &= \\frac{\\tg 45^\\circ + \\tg 60^\\circ}{1 - \\tg 45^\\circ \\tg 60^\\circ} \\\\ &= \\frac{1 + \\sqrt{3}}{1 - \\sqrt{3}} \\\\ &= \\frac{(1 + \\sqrt{3})^2}{(1 - \\sqrt{3})(1 + \\sqrt{3})} \\\\ &= \\frac{4 + 2\\sqrt{3}}{-2} \\\\ &= -2 - \\sqrt{3} \\end{aligned} $$

Здесь мы использовали формулу сложения для тангенса суммы двух углов . Вы также можете найти другие формулы сложения и их доказательства на этом сайте [Формулы сложения в тригонометрии, их доказательство, примеры](https://bing.com/search?q=%d1%84%d0%be%d1%80%d0%bc%d1%83%d0%bb%d1%8b+%d1%81%d0%bb%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b3%d0%be%d0%bd%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85+%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%b9). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.