Question

Спортивная школа получила 120 мячей. Из них 5 части составляли футбольные и 3 части баскетбольные. Сколько мячей получила каждая спортивная секция?

Answer 1

120:8*5=75(фудб.)
120:8*3=45(баск.)
Проверяем:75+45=120(мячей)
Ответ:75 футбольная секция
45 баскедбольная секция

Answer 2

Спортивная школа получила в общей сложности 120 мячей. Из них 5 частей составляли футбольные мячи, а 3 части - баскетбольные мячи. Чтобы узнать, сколько мячей получила каждая спортивная секция, мы можем использовать пропорцию.

Пусть x обозначает количество мячей, полученных футбольной секцией, а y - количество мячей, полученных баскетбольной секцией.

Мы знаем, что 5 частей из 120 мячей составляют футбольные мячи, поэтому мы можем записать пропорцию:

5 / 120 = x / y

Аналогично, 3 части из 120 мячей составляют баскетбольные мячи:

3 / 120 = (120 - x) / y

Решив эти два уравнения, мы сможем найти значения x и y.

Решение:

1. Решим первое уравнение:

5 / 120 = x / y

Умножим обе стороны на y:

5y = 120x

2. Решим второе уравнение:

3 / 120 = (120 - x) / y

Умножим обе стороны на y:

3y = 120(120 - x)

3. Теперь у нас есть система уравнений:

5y = 120x 3y = 120(120 - x)

4. Решим систему уравнений:

Используем первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = (5y) / 120

Подставим это значение во второе уравнение:

3y = 120(120 - (5y) / 120)

Раскроем скобки:

3y = 120(120 - 5y / 120)

Упростим:

3y = 120(120 - y / 24)

Распишем умножение:

3y = 120 * 120 - 120 * y / 24

Упростим:

3y = 14400 - 5y

Добавим 5y к обеим сторонам:

8y = 14400

Разделим обе стороны на 8:

y = 1800

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = (5 * 1800) / 120

x = 75

Ответ:

Футбольная секция получила 75 мячей, а баскетбольная секция получила 1800 мячей.