Question

При каких значениях n уравнение x^2+nx+8=0 имеет один корень

Answer 1

Уравнение имеет один корень когда дискриминант = 0
D=n²-4*1*8=0
n²-16=0
n²=16
n=$\sqrt{16}$=4

Answer 2

Уравнение x^2 + nx + 8 = 0 имеет один корень при определенных значениях n. Давайте разберемся, при каких значениях это происходит.

Однокоренное уравнение

Уравнение x^2 + nx + 8 = 0 имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = n и c = 8. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = n^2 - 4 * 1 * 8

Значения n для однокоренного уравнения

Чтобы уравнение x^2 + nx + 8 = 0 имело один корень, дискриминант D должен быть равен нулю То есть:

n^2 - 4 * 1 * 8 = 0

Решим это уравнение:

n^2 - 32 = 0

n^2 = 32

n = ±√32

n = ±4√2

Таким образом, уравнение x^2 + nx + 8 = 0 имеет один корень при значениях n равных ±4√2.

Заключение

Уравнение x^2 + nx + 8 = 0 имеет один корень при значениях n равных ±4√2.