Question

В треугольнике abc mn - средняя линия. площадь треугольника abc равна 36. найдите площадь треугольника MBN

Answer 1

1) Тр-ки abc и mbn подобны, т. к. у них соответственно равные углы (равенство углов докажи самостоятельно) .
2) Коэффициент подобия k=ab/mb=2, т. к. средняя линия соединяет середины сторон.
3) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия: S(abc)/s(mbn)=k^2; S(abc)/20=4; S(abc)=80 кв. ед