Question

В классе 9 девочек и 6 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

10080 способов. Решение задания приложено.

Answer 2

Для того чтобы составить три пары из 9 девочек и 6 мальчиков, можно воспользоваться формулой сочетаний.

Сначала выбираем одного мальчика из 6, это можно сделать 6 способами. Затем выбираем одну девочку из 9, это можно сделать 9 способами. После этого выбираем еще одного мальчика из оставшихся 5, это можно сделать 5 способами. Выбираем еще одну девочку из оставшихся 8, это можно сделать 8 способами. Наконец, выбираем третью пару из оставшихся 4 мальчиков и 7 девочек, это можно сделать 4*7=28 способами.

Таким образом, общее количество способов составить три пары из мальчиков и девочек равно 6*9*5*8*28 = 30240.

Итак, это можно сделать 30240 способами.