Question

Сравните дроби не приводя их к общему знаменателю 1/5 и 1/25, 5/11 и 5/9, 9/7 и 7/11

Answer 1

1/5>1/25
5/11<5/9
9/7>7/11

Answer 2

Для сравнения дробей без приведения их к общему знаменателю можно воспользоваться методом сравнения по числителю и знаменателю.

1/5 и 1/25:

Числитель первой дроби равен 1, а знаменатель равен 5. Числитель второй дроби равен 1, а знаменатель равен 25. Поскольку числители равны, нам нужно сравнить знаменатели. Знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй дроби. Таким образом, 1/5 меньше, чем 1/25.

5/11 и 5/9:

Числитель первой дроби равен 5, а знаменатель равен 11. Числитель второй дроби равен 5, а знаменатель равен 9. Поскольку числители равны, нам нужно сравнить знаменатели. Знаменатель первой дроби больше знаменателя второй дроби. Таким образом, 5/11 больше, чем 5/9.

9/7 и 7/11:

Числитель первой дроби равен 9, а знаменатель равен 7. Числитель второй дроби равен 7, а знаменатель равен 11. Поскольку числители и знаменатели не равны, нам нужно привести дроби к общему знаменателю или использовать другой метод сравнения.

Один из способов привести дроби к общему знаменателю - найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае НОК для 7 и 11 равно 77. Мы можем умножить каждую дробь на такое число, чтобы их знаменатели стали равными 77.

Умножим первую дробь на 11 и вторую дробь на 7:

9/7 × 11/11 = 99/77 7/11 × 7/7 = 49/77

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Мы можем сравнить числители: 99 и 49. Поскольку 99 больше 49, мы можем сделать вывод, что 9/7 больше, чем 7/11.

Итак, сравнивая данные дроби:

1/5 < 1/25 5/11 > 5/9 9/7 > 7/11