Question

Расположите в порядке убывания корень 5 степени из 3, корень 3 степени из 2,корень 5 степени из 30 (пожалуйста с расчётами)

Answer 1

$\sqrt[5]{30} = 1,97$
$\sqrt[3]{2} = 1,26$
$\sqrt[5]{3} = 1,25$
ОТВЕТ: корень 5 степени из 30; корень 3 степени из 2; корень 5 степени из 3.

Answer 2

Расчет корней:

Для расположения корней в порядке убывания, нам необходимо вычислить значения каждого корня.

1. Корень пятой степени из 3: - Значение: 1.2457309396155173 - Расчет: - Используем формулу: x = a^(1/n), где a - число, n - степень корня. - В данном случае, a = 3 и n = 5. - Подставляем значения в формулу: x = 3^(1/5). - Вычисляем значение: x ≈ 1.2457309396155173.

2. Корень третьей степени из 2: - Значение: 1.2599210498948732 - Расчет: - Используем формулу: x = a^(1/n), где a - число, n - степень корня. - В данном случае, a = 2 и n = 3. - Подставляем значения в формулу: x = 2^(1/3). - Вычисляем значение: x ≈ 1.2599210498948732.

3. Корень пятой степени из 30: - Значение: 2.46621207433047 - Расчет: - Используем формулу: x = a^(1/n), где a - число, n - степень корня. - В данном случае, a = 30 и n = 5. - Подставляем значения в формулу: x = 30^(1/5). - Вычисляем значение: x ≈ 2.46621207433047.

Порядок убывания корней:

Теперь, когда мы вычислили значения каждого корня, расположим их в порядке убывания:

1. Корень пятой степени из 30: 2.46621207433047 2. Корень третьей степени из 2: 1.2599210498948732 3. Корень пятой степени из 3: 1.2457309396155173

Таким образом, корни в порядке убывания: 2.46621207433047, 1.2599210498948732, 1.2457309396155173.