Question

Разность арифметической прогрессии равна 6 и составляет 30% от шестнадцати члена . Найдите первый член прогрессии

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с данной арифметической прогрессией. Первым шагом мы можем использовать формулу для разности арифметической прогрессии:

Разность (d) = (последний член - первый член) / (количество членов - 1)

В данном случае, у нас есть следующие данные:

Разность (d) = 6 Количество членов = 16

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти значение последнего члена прогрессии:

Последний член = первый член + (количество членов - 1) * разность

Теперь, учитывая, что последний член прогрессии составляет 30% от 16-ти членов, мы можем записать это следующим образом:

Последний член = 0.3 * 16

Теперь мы можем решить данное уравнение и найти значение последнего члена:

Последний член = 4.8

Теперь, используя данное значение последнего члена и формулу для разности арифметической прогрессии, мы можем найти первый член:

Разность = (последний член - первый член) / (количество членов - 1)

6 = (4.8 - первый член) / (16 - 1)

Теперь, решая данное уравнение, мы можем найти значение первого члена:

6 * (16 - 1) = 4.8 - первый член

6 * 15 = 4.8 - первый член

90 = 4.8 - первый член

первый член = 4.8 - 90

первый член = -85.2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -85.2.