Question

нАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ У=5х и у= 6+(4/х-1)

Answer 1

Точка пересечения графиков (2;12)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций \(y = 5x\) и \(y = 6 + \frac{4}{x-1}\), мы должны решить систему уравнений, где одно уравнение соответствует \(y = 5x\), а другое \(y = 6 + \frac{4}{x-1}\).

Найдем точки пересечения графиков функций

1. Уравнение 1: \(y = 5x\) 2. Уравнение 2: \(y = 6 + \frac{4}{x-1}\)

Для начала приравняем оба уравнения друг к другу:

\[5x = 6 + \frac{4}{x-1}\]

Теперь умножим обе стороны на \((x-1)\) для избавления от дроби:

\[5x(x-1) = 6(x-1) + 4\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[5x^2 - 5x = 6x - 6 + 4\]

\[5x^2 - 11x + 10 = 0\]

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\).

Найдем дискриминант

\[D = (-11)^2 - 4*5*10 = 121 - 200 = -79\]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), уравнение имеет два комплексных корня. Это означает, что графики функций \(y = 5x\) и \(y = 6 + \frac{4}{x-1}\) пересекаются в двух комплексных точках.

Поскольку комплексные числа не имеют геометрического значения на плоскости, точки пересечения графиков функций \(y = 5x\) и \(y = 6 + \frac{4}{x-1}\) не имеют реальных координат на координатной плоскости.

Таким образом, графики данных функций пересекаются в двух комплексных точках, координаты которых не могут быть представлены на обычной декартовой плоскости.

Если у вас есть другие вопросы или если вы хотите уточнить что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!