Question

Известно, что НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630. а число a = НОД(a;b)*7. Найдите числа a и b (С решением)

Answer 1

Известно, что НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630. а число a = НОД(a;b)*7. Найдите числа a и b

 НОД(a;b) = 15
a = НОД(a;b)*7.    ⇒a=105=5·3·7  

                                НОК(a;b) = 630=5·3·7 ·(2·3)   ⇒ b=2·3·5=30
проверка
НОД(105;30) = 15    НОК(105;30) = 630    105= 15*7

a=105    b=30

Answer 2

НОД(a;b) = 15, НОК(a;b) = 630

Мы знаем, что НОК(a;b) = a * b / НОД(a;b)

Подставим известные значения: 630 = a * b / 15

Умножим обе стороны на 15: 630 * 15 = a * b 9450 = a * b

Также известно, что a = НОД(a;b) * 7 a = 15 * 7 a = 105

Теперь мы можем найти b, подставив значение a в уравнение: 9450 = 105 * b b = 9450 / 105 b = 90

Итак, числа a и b равны 105 и 90 соответственно.