Question

Укажите наибольшее целое решение двойного неравенства:2< 6x + 5< 37

Answer 1

Числа небольшие, поэтому можно решить и перебором.
Подставляем по порядку натуральные числа и получаем:
2 < 6 * 5 + 5 < 37
Ответ: 5

Answer 2

Для того чтобы решить двойное неравенство 2 < 6x + 5 < 37, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение неравенства 2 < 6x + 5

Сначала выразим x из первого неравенства: 2 < 6x + 5 Вычитаем 5 из обеих сторон: 2 - 5 < 6x -3 < 6x Делим обе стороны на 6 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): -3/6 < x -1/2 < x

Решение неравенства 6x + 5 < 37

Теперь выразим x из второго неравенства: 6x + 5 < 37 Вычитаем 5 из обеих сторон: 6x < 32 Делим обе стороны на 6: x < 32/6 x < 16/3

Наибольшее целое решение

Таким образом, наибольшее целое решение двойного неравенства 2 < 6x + 5 < 37 – это наибольшее целое число, которое меньше 16/3 и больше -1/2. Это целое число равно 1.

Итак, наибольшее целое решение данного двойного неравенства равно 1.