Question

( 3а-2 )( 3а+2 )-12а<( 3а-2 )^2 докажите неравенство Пожалуйста<3

Answer 1

1) ( 3а - 2 )*( 3а + 2 ) - 12а = 9а^2 - 4 - 12а ; 2) ( 3а - 2 )^2 = 9а^2 - 12а + 4 ; 3) 9а^2 - 12а - 4 < 9а^2 - 12а + 4 ; 9а^2 - 9а^2 - 12а + 12а - 4 < 4 ; - 4 < 4 ( что требовалось доказать )

Answer 2

Для доказательства неравенства, начнем с раскрытия скобок:

(+3а-2+)(+3а+2+) = 9а^2 - 6а + 6а - 4 = 9а^2 - 4

Затем найдем квадрат выражения (+3а-2+):

(+3а-2+)^2 = (3а)^2 - 2*3а*2 + 2^2 = 9а^2 - 12а + 4

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное неравенство:

9а^2 - 4 - 12а < 9а^2 - 12а + 4

Сократим одинаковые члены:

-4 < 4

Это неравенство верно, так как -4 меньше 4. Следовательно, исходное неравенство также верно:

(+3а-2+)(+3а+2+)-12а < (+3а-2+)^2 < 3