Question

Маша задумала некоторое число и сообщила,что при делении на 20 это число дает остаток 6.Может ли оно при делении на 12 давать остаток? Объсните свой ответ

Answer 1

Ну к примеру. 
46:20=2(остаток 6)
46:12=3(остаток 8)
Поэтому, думаю, может

Еще можно проверить, делиться ли это число на 12.
Разложи 12 на простые множители и посмотри, какое число будет делиться на все эти множители. 

Answer 2

Да, я могу подробно объяснить ответ на ваш вопрос.

Маша задумала некоторое число, которое при делении на 20 даёт остаток 6. Теперь мы должны выяснить, может ли это число при делении на 12 также давать остаток.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие остатка от деления и деление с остатком.

При делении числа на другое число, остаток это число, которое остаётся после того, как первое число разделено на второе. Например, если мы разделим число 20 на 12, получим результат 1 с остатком 8. Это означает, что число 20 можно представить в виде 12 * 1 + 8.

Теперь, зная, что число, задуманное Машей, при делении на 20 дает остаток 6, мы можем записать это в виде уравнения: x = 20 * a + 6, где x - задуманное число, а a - некоторое целое число.

Теперь давайте проверим, может ли это число при делении на 12 давать остаток. Для этого мы можем использовать то же самое уравнение, но заменим 20 на 12: x = 12 * b + c, где b - некоторое целое число, а c - остаток.

Если число x удовлетворяет обоим уравнениям, то это означает, что оно может быть делится на 20 с остатком 6 и на 12 с остатком c.

Теперь давайте решим это уравнение. Подставим значение x из первого уравнения во второе: 20 * a + 6 = 12 * b + c. Поскольку a и b являются целыми числами, мы можем сказать, что c - 6 является остатком от деления числа 20a на 12.

Однако, остаток от деления числа 20a на 12 не может быть 6, так как оно должно быть меньше делителя 12. Поэтому задуманное число Маши не может давать остаток 6 при делении на 12.

Таким образом, ответ на ваш вопрос состоит в том, что число, задуманное Машей, не может давать остаток при делении на 12.