Question

3^x-3^x+1-3^x+2=7^x-7^x+1-7^x+2 помогите

Answer 1

3ˣ - 3*3ˣ - 9*3ˣ = 7ˣ - 7*7ˣ - 49*7ˣ

3ˣ(1 - 3 - 9) = 7ˣ(1 - 7 - 49)

-11*3ˣ = -55*7ˣ

(3/7)ˣ = 5

$x = log_ \frac{3}{7} 5$

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение 3^x - 3^x+1 - 3^x+2 = 7^x - 7^x+1 - 7^x+2.

Преобразование уравнения

Давайте преобразуем данное уравнение, чтобы упростить его. Сначала заметим, что 3^x+1 = 3 * 3^x и 3^x+2 = 3^2 * 3^x, а также 7^x+1 = 7 * 7^x и 7^x+2 = 7^2 * 7^x.

Теперь уравнение примет вид: 3^x - 3 * 3^x - 3^2 * 3^x = 7^x - 7 * 7^x - 7^2 * 7^x.

Факторизация

Далее факторизуем уравнение, выделив общий множитель: 3^x * (1 - 3 - 9) = 7^x * (1 - 7 - 49).

Итак: -3^x * 9 = -7^x * 57.

Решение уравнения

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на -3^x и рассмотреть x в качестве неизвестной: 9 = (7^x * 57) / (3^x).

Это уравнение не имеет простого аналитического решения, поэтому для решения его придется использовать численные методы или графический метод.

Если вам нужно найти численное решение этого уравнения для конкретных значений x, пожалуйста, уточните, какие значения x вас интересуют, чтобы я мог помочь вам дальше.