Question

Вычислить cos(a+b) ,если cos a=15/17,sin b = -4/5

Answer 1

Сos(7/85)
Альтернативный вид: 0,996611

Answer 2

Для начала нам нужно найти значение sin(a) и cos(b), чтобы затем использовать формулу для cos(a+b). Известно, что cos(a) = 15/17, следовательно sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17.

Также известно, что sin(b) = -4/5, следовательно cos(b) = sqrt(1 - sin^2(b)) = sqrt(1 - (-4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5.

Теперь мы можем использовать формулу для cos(a+b): cos(a+b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b) = (15/17) * (3/5) - (8/17) * (-4/5) = 45/85 + 32/85 = 77/85.

Таким образом, cos(a+b) = 77/85.