Question

Сравните числа log 3,07 по основанию 3/5 и log 3,7 по основанию 3/5

Answer 1

Функция $y=log_{3/5}x$ - убывающая   и    3,07 < 3,7,

поэтому $log_{3/5}3,07 > log_{3/5}3,7$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими вопросами. Вы хотите сравнить два логарифма по основанию 3/5. Для этого я буду использовать формулу замены основания логарифма:

$$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$

где $a, b, c$ - положительные числа, отличные от 1.

Применим эту формулу к обоим логарифмам, выбрав в качестве $c$ любое удобное основание, например, 10:

$$\log_{3/5} 3,07 = \frac{\log_{10} 3,07}{\log_{10} 3/5} \approx \frac{0,487}{-0,522} \approx -0,933$$

$$\log_{3/5} 3,7 = \frac{\log_{10} 3,7}{\log_{10} 3/5} \approx \frac{0,568}{-0,522} \approx -1,088$$

Теперь мы можем сравнить эти два числа:

$$\log_{3/5} 3,07 > \log_{3/5} 3,7$$

Это означает, что число 3,07 имеет больший логарифм по основанию 3/5, чем число 3,7. Интуитивно это можно понять так: чем больше основание логарифма меньше 1, тем быстрее убывает функция логарифма. Поэтому, чтобы получить одно и то же значение логарифма, нужно взять большее число при меньшем основании.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если вы хотите узнать больше о логарифмах, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/library/log/log_of_number/), где есть много полезной информации и примеров. Спасибо за обращение к Bing!