Question

Решите неравенство: 2^x+2^x+2меньше или равно 20

Answer 1

Меньше да да меньше меньше

Answer 2

Для решения неравенства 2^x + 2^x ≤ 20, давайте разберемся сначала с левой частью неравенства.

Разложение левой части неравенства: Первоначально, мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых, поэтому мы можем просто умножить одно из них на 2, чтобы получить 2 * 2^x.

Таким образом, левая часть неравенства становится: 2 * 2^x, что равно 2^(x+1).

Теперь мы можем переписать неравенство в следующем виде: 2^(x+1) ≤ 20.

Нахождение значения переменной x: Для того чтобы найти значение переменной x, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей неравенства.

log₂(2^(x+1)) ≤ log₂(20).

Используя свойство логарифмов, мы можем переписать левую часть как (x+1) и продолжить решение.

(x+1) ≤ log₂(20).

Теперь выразим x:

x ≤ log₂(20) - 1.

Вычисление значения x: Теперь давайте вычислим значение log₂(20) и получим окончательный результат для значения x.

log₂(20) ≈ 4.32.

Таким образом, окончательное решение неравенства будет:

x ≤ 3.32 (округленно).

Поэтому, решение неравенства 2^x + 2^x ≤ 20: x ≤ 3.32.