Question

Прямые AB и ВС перпендикулярны. Из точки В проведён луч ВD так, что угол АВС составляет 60% угла АВD. Найдите угол DBC,если он- острый.

Answer 1

<АВД=90*0,6=54

<ДВС=90-АВД=90-54=36

Answer 2

Дано, что прямые AB и BC перпендикулярны. Из точки B проведен луч BD так, что угол ABC составляет 60% угла ABD. Нам нужно найти угол DBC, предполагая, что он острый.

Решение:

Для начала, давайте визуализируем данную ситуацию:

       B
       |\
       | \
       |  \
       |   \
       |    \
       |     \
       |_____\ D
      A       C

У нас есть треугольник ABC, где AB и BC перпендикулярны. Из точки B проведен луч BD так, что угол ABC составляет 60% угла ABD.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие свойства:

1. Угол ABC и угол ABD являются смежными углами, так как они имеют общую сторону AB. Смежные углы образуют линейную пару и их сумма равна 180 градусам. 2. Угол ABD и угол DBC являются вертикальными углами, так как они образованы пересекающимися прямыми AB и BD. Вертикальные углы равны друг другу.

Решение:

Пусть угол ABC равен x градусам. Тогда угол ABD будет равен 60% угла ABC, то есть (60/100)*x = 0.6x градусам.

Так как угол ABC и угол ABD являются смежными углами, их сумма равна 180 градусам:

x + 0.6x = 180

1.6x = 180

x = 180/1.6

x ≈ 112.5 градусов

Теперь мы знаем, что угол ABC равен около 112.5 градусов.

Угол DBC является вертикальным углом для угла ABD, поэтому он также равен 0.6x градусам:

Угол DBC ≈ 0.6x ≈ 0.6 * 112.5 ≈ 67.5 градусов

Таким образом, угол DBC составляет около 67.5 градусов.