Question

Решите показательное уровнение 3х+2+3х+1+3х=39

Answer 1

3x+3x+3x=39-2-1
9x=36
x=36÷9
x=4

Answer 2

3х+2+3х+1+3х=39
9х=39-2-1
9х=36
х=36:9
х=4

Answer 3

Чтобы решить показательное уравнение 3х^2 + 3х + 3х = 39, мы должны сначала привести уравнение к квадратному виду и затем решить его. Давайте выполним эти шаги по порядку.

1. Сначала объединим все члены уравнения: 3х^2 + 3х + 3х = 39

2. Затем соберем все одночлены вместе: 3х^2 + 6х = 39

3. Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0: 3х^2 + 6х - 39 = 0

4. Сократим уравнение, поделив все его члены на 3: х^2 + 2х - 13 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение х^2 + 2х - 13 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Используя формулу дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение и какие они.

В нашем случае, уравнение х^2 + 2х - 13 = 0 имеет коэффициенты: a = 1, b = 2, c = -13

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (2)^2 - 4(1)(-13) D = 4 + 52 D = 56

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 56, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Находим корни уравнения

Теперь, когда мы знаем, что уравнение имеет два различных вещественных корня, мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения этих корней. Формула квадратного корня выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = 2, c = -13 и D = 56.

x₁ = (-2 + √56) / (2 * 1) x₁ = (-2 + √56) / 2 x₁ = (-2 + 2√14) / 2 x₁ = -1 + √14

x₂ = (-2 - √56) / (2 * 1) x₂ = (-2 - √56) / 2 x₂ = (-2 - 2√14) / 2 x₂ = -1 - √14

Таким образом, корни уравнения х^2 + 2х - 13 = 0 равны: x₁ = -1 + √14 x₂ = -1 - √14

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительные значения, которые можно выразить в виде десятичной дроби. Если вам нужны более точные значения, определяющие корни уравнения, вы можете использовать численные методы или калькулятор.