Question

Вычислите сумму рациональным способом 1+2+3+...+113.

Answer 1

(1+113)+(2+112)+(3+111)+...+(56+58)+57=114*56+57=6441

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вы хотите вычислить сумму рациональным способом 1+2+3+...+113. Рациональный способ означает, что вы используете логику и правила, а не просто складываете все числа. Есть формула для вычисления суммы арифметической прогрессии, которая подходит для этой задачи. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа. Например, 1, 3, 5, 7, 9 - это арифметическая прогрессия с разностью 2. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит так:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии. В нашем случае $n = 113$, $a_1 = 1$, $a_n = 113$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{113} = \frac{113(1 + 113)}{2} = \frac{113 \times 114}{2} = 56 \times 114 = 6384$$

Ответ: сумма рациональным способом 1+2+3+...+113 равна 6384. Вы можете узнать больше о арифметических прогрессиях и других математических темах на сайте [Онлайн школа Математики](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/calculator/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.