Question

Пять мячей,которые весят 30г,50г,50г,50г,80г,взвешивали на чашечных весах.Какой мяч весит 30г?

Answer 1

Уточним сумму всех мячей:
30+50+50+50+80=260 (г)
Тогда во втором случае на каждой чаше оказалось:
260/2=130 (г)
Соответственно на левой чаше мячи по 50 и 80 г, на правой - по 30, 50 и 50 г.
Значит, один из мячей Б, В или Д весят 30 г.
Обозначим массу мяча А=х, где 50≤х≤80.

Предположим, что Б=30, тогда В=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+30=80
А+В=х+50, при х≥50 - сумма х+50≥100
Таким образом мячи А+В должны перевесить мячи Д+Б. Противоречие.

Аналогичная ситуация произойдет, если мы выдвинем предположение, что Д=30.

Предположим, что В=30, тогда Б=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+50=100
А+В=х+30, при х≥50 - сумма х+30≥80
Действительно, мячи Д+Б могут перевесить мячи А+В при А=50, в этом случае Г=80.
Предположение В=30 подтвердилось.

Ответ: В