Question

Sin3x+cos4x=2 Помогите решить, очень нужно

Answer 1

Дано уравнение sin3x+cos4x=2.
Поскольку максимальное значение каждой их функций равно 1, то чтобы сумма равнялась 2, нужно исходное уравнение разделить на  систему двух уравнений:
$\left \{ {{sin(3x)=1} \atop {cos(4x)=1}} \right.$
Решение sin3x = 1: 3х = (π/2)+2πn, x = (π/6) + (2/3)πn, n ∈ Z.
               cos4x = 1:  4x = 2πm, x = πm/2.
Совпадение аргументов даёт ответ: х = 2πк - (π/2).

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x) + cos(4x) = 2, мы можем использовать метод замены тригонометрических функций через косинус и синус.

Для начала, мы можем использовать тождество суммы для синуса и косинуса: sin(3x) = sin(2x + x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) cos(4x) = cos(2x + 2x) = cos(2x)cos(2x) - sin(2x)sin(2x)

Теперь мы можем заменить sin(3x) и cos(4x) в уравнении: sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) + cos(2x)cos(2x) - sin(2x)sin(2x) = 2

Далее мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения уравнения и приведения его к более простому виду. После этого можно будет решить получившееся уравнение для x.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам нужна дополнительная помощь при решении этого уравнения, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться за помощью.