Question

1)Объём шара равен 36п найдите площадь поверхности шара 2) Высота конуса 20см радиус основания основания 15см. Определите площадь боковой поверхности

Answer 1

1. V = 4/3 πR³  =>  36 = 4/3 * R³
                                 R³ = 36 * 3/4
                                 R = ∛27
                                 R = 3 (ед.)
   
     S = 4πR² = 4*9*π = 36π (ед.²)

2. S = πRL = πR√(R²+h²) = π*15√(225+400) = 375π (см²)

Answer 2

1) Объем шара и площадь поверхности шара

Для нахождения площади поверхности шара, нам необходимо сначала найти его радиус. Зная, что объем шара равен 36п, мы можем использовать формулу для объема шара, чтобы найти радиус.

Формула для объема шара: V = (4/3)πr^3

Где V - объем шара, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Используя данную формулу, мы можем выразить радиус шара:

36п = (4/3)πr^3

Далее, чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать формулу:

S = 4πr^2

Где S - площадь поверхности шара, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Теперь, найдем радиус шара:

36п = (4/3)πr^3

Решая данное уравнение относительно r, получаем:

r^3 = (36п * 3) / (4π)

r^3 = 27п

r = 3

Теперь, используя найденный радиус, найдем площадь поверхности шара:

S = 4πr^2

S = 4π * 3^2

S = 4π * 9

S = 36π

Таким образом, площадь поверхности шара равна 36π.

2) Площадь боковой поверхности конуса

Для нахождения площади боковой поверхности конуса, нам необходимо знать его высоту и радиус основания.

Используя формулу для площади боковой поверхности конуса:

S = πrl

Где S - площадь боковой поверхности конуса, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Дано, что высота конуса равна 20 см, а радиус основания равен 15 см. Нам необходимо найти образующую конуса.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти образующую конуса:

l = √(h^2 + r^2)

l = √(20^2 + 15^2)

l = √(400 + 225)

l = √625

l = 25

Теперь, используя найденные значения радиуса основания и образующей, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса:

S = πrl

S = π * 15 * 25

S = 375π

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 375π.