Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО!!! РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: a^3+a^2b-ab^2-b^3 m^2+2mn+n^2-mb-nb xc-yc-x^2+2xy-y^2

Answer 1

1)(a^2-b^2)+(-a+b)=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)
2)(x^3-x^2y)+(-xy^2+y^3)=x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)^2(x+y)
3)(a^3+a^2b)+(-ab^2-b^3)=a^2(a+b)-b^2(a+b)=(a+b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b)^2
4)(m^2+2mn+n^2)+(-mb -nb)=(m+n)^2-b(m+n)=(m+n)(m+n-b)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы должны использовать метод группировки и факторизации. Давайте рассмотрим каждую группу в отдельности и найдем общие множители.

Разложение на множители:

Мы начнем с разложения по группам:

1) a^3 + a^2b - ab^2 - b^3 2) m^2 + 2mn + n^2 3) -mb - nb 4) xc - yc 5) -x^2 + 2xy - y^2

Разложение первой группы:

В первой группе у нас есть общий множитель a:

a^3 + a^2b - ab^2 - b^3 = a(a^2 + ab - b^2) - b^3

Теперь мы можем факторизовать скобку (a^2 + ab - b^2) дальше.

Разложение второй группы:

Во второй группе у нас есть квадратный трином:

m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2

Разложение третьей группы:

В третьей группе у нас есть общий множитель b:

-mb - nb = -b(m + n)

Разложение четвертой группы:

В четвертой группе у нас есть общий множитель c:

xc - yc = c(x - y)

Разложение пятой группы:

В пятой группе у нас есть квадратный трином:

-x^2 + 2xy - y^2 = -(x - y)^2

Конечное разложение:

Теперь мы можем объединить все полученные множители:

a(a^2 + ab - b^2) - b^3 + (m + n)^2 - b(m + n) + c(x - y) - (x - y)^2

Факторизуем общие множители:

a(a^2 + ab - b^2) - b^3 + (m + n)^2 - b(m + n) + c(x - y) - (x - y)^2

Мы не можем факторизовать это выражение дальше, так как у нас остались различные термы, которые не могут быть объединены в один общий множитель.

Ответ:

Итак, выражение не может быть разложено на множители с использованием общих множителей.