Question

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 10. Какое наибольшее возможное значение может принимать самое большое из этих чисел

Answer 1

При решении подобных задач требуется размышлять логически. Поскольку было взято 10  чисел, то для нахождения их среднего арифметического их сумма была, разделена на 10. Следовательно, сумма этих 10 чисел равна 10*10=100. Одно из взятых десяти чисел может быть максимальным тогда, когда остальные девять чисел будут минимальными. Легко видеть, что минимальными различными натуральными числами являются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Сумма этих девяти чисел равна 45.   Таким образом самым большим, в данной задаче, является число 100 - 45 = 55

Answer 2

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 10. Мы хотим найти наибольшее возможное значение самого большого из этих чисел.

Давайте предположим, что самое большое число равно x. Тогда сумма всех десяти чисел будет равна 10 * 10 = 100 (так как среднее арифметическое равно 10).

Мы знаем, что сумма всех десяти чисел равна 100, и мы хотим найти наибольшее возможное значение x.

Решение:

Чтобы найти наибольшее возможное значение x, мы должны найти наименьшую возможную сумму оставшихся девяти чисел.

Поскольку все числа должны быть различными, мы можем предположить, что оставшиеся девять чисел равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Тогда сумма этих девяти чисел будет равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Теперь мы можем найти значение x, вычитая сумму оставшихся д