Question

два маляра работу выполнять за 15 дней, а первый из них самостоятельно за 20 дней. Сколько дней понадобится второму маляру, чтобы выполнить эту работу?

Answer 1

За день вдвоем они делают 1/15 часть работы. а первый в одиночку - 1/20 часть работы, значит второй в одиночку делает за день (1/15 - 1/20) = 1/60 часть работы, то есть все работу сделает за 60 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько дней понадобится второму маляру, чтобы выполнить работу, если первый маляр выполняет ее самостоятельно за 20 дней, а оба маляра вместе выполняют работу за 15 дней.

Первый маляр

Если первый маляр выполняет работу самостоятельно за 20 дней, то его рабочая скорость составляет 1/20 работы в день.

Оба маляра

Если оба маляра вместе выполняют работу за 15 дней, то их совместная рабочая скорость составляет 1/15 работы в день.

Второй маляр

Чтобы определить, сколько дней понадобится второму маляру, мы можем вычислить его рабочую скорость и использовать ее для расчета времени, необходимого для выполнения оставшейся работы.

Пусть x - количество дней, которое понадобится второму маляру для выполнения работы. Тогда его рабочая скорость составляет 1/x работы в день.

Совместная рабочая скорость обоих маляров равна сумме их рабочих скоростей: 1/20 + 1/x = 1/15

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 60x (наименьшее общее кратное 20, 15 и x), чтобы избавиться от дробей:

3x + 60 = 4x

После переноса 3x на одну сторону и 60 на другую, получаем:

60 = x

Таким образом, второму маляру понадобится 60 дней, чтобы выполнить оставшуюся работу.

Источник: