Question

Прямая х = - 4 пересекает окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Найдите произведение ординат точек пересечения окружности и прямой.

Answer 1

Радиус - это гипотенуза прямоугольного треугольна - треугольника Пифагора 3-4-5. Координаты точек пересечения будут  А(-3,-4) и В(3,-4).
Произведения будут 12 и -12.
Ответ: Произведения координат точек пересечения = -12 0 12.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти точки пересечения прямой и окружности, а затем вычислить произведение их ординат (y-координат).

Первым шагом найдем точки пересечения прямой и окружности. У нас дана прямая с уравнением x = -4 и окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5.

Уравнение прямой вида x = -4 означает, что все точки на прямой имеют x-координату -4. Таким образом, чтобы найти точки пересечения с окружностью, мы должны найти значения y для данной x-координаты.

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 имеет вид x^2 + y^2 = 25. Подставим x = -4 в это уравнение:

(-4)^2 + y^2 = 25 16 + y^2 = 25 y^2 = 25 - 16 y^2 = 9 y = ±√9 y = ±3

Таким образом, точки пересечения прямой и окружности имеют координаты (-4, 3) и (-4, -3).

Далее, чтобы найти произведение ординат этих точек, мы умножаем их y-координаты:

Произведение ординат = y1 * y2 = 3 * (-3) = -9

Таким образом, произведение ординат точек пересечения окружности и прямой равно -9.