Question

Периметр прямоугольника равен 14 см. , а его диагональ равна 5см. . найдите стороны прямоугольника?

Answer 1

пусть одна х,другая у

2х+2у=14

х+у=7

у=7-х

Теорема Пифагора:

25=x^2+(7-x)^2

25=x^2+49-14x+x^2

2x^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

D=1

x=3 y=4

x=4 y=3

Ответ:3,4

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как мы знаем периметр и диагональ прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b, а диагональ можно найти как √(a^2 + b^2).

Мы знаем, что периметр равен 14 см, поэтому у нас есть уравнение: 2a + 2b = 14.

Мы также знаем, что диагональ равна 5 см, поэтому у нас есть уравнение: √(a^2 + b^2) = 5.

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a и b. Первое уравнение можно выразить в виде a = 7 - b, и подставить это значение во второе уравнение: √((7 - b)^2 + b^2) = 5.

Решив это уравнение, мы найдем, что b = 3 и a = 4.

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.