Question

Помогите решить уравнение 4,579:1,205-0,97x(X-9,9)=2,2286

Answer 1

4,579:1,205-0,97x(X-9,9)=2,2286
3,8-0,97х+9,603=2,2286
-0,97х=-11,1744
х=11,52

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Сначала упростим выражение в скобках, используя распределительное свойство: 0,97x(X-9,9) = 0,97x*X - 0,97x*9,9 = 0,97x^2 - 9,573x

2. Заменим это упрощенное выражение обратно в исходное уравнение: 4,579 : 1,205 - 0,97x^2 + 9,573x = 2,2286

3. Сначала выполним деление: 3,8 - 0,97x^2 + 9,573x = 2,2286

4. Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму: -0,97x^2 + 9,573x - 1,5714 = 0

5. Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы коэффициент при x^2 был положительным: 0,97x^2 - 9,573x + 1,5714 = 0

6. Решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 0,97, b = -9,573 и c = 1,5714. D = (-9,573)^2 - 4 * 0,97 * 1,5714 = 92,0919 - 6,0556 = 86,0363

7. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-9,573) + √86,0363) / (2 * 0,97) = (9,573 + 9,279) / 1,94 = 18,852 / 1,94 ≈ 9,72

x2 = (-(-9,573) - √86,0363) / (2 * 0,97) = (9,573 - 9,279) / 1,94 = 0,294 / 1,94 ≈ 0,15

Итак, уравнение 4,579 : 1,205 - 0,97x(X-9,9) = 2,2286 имеет два решения: x ≈ 9,72 и x ≈ 0,15.