Question

Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц,то получится 376,а если из здуманного числа вычесть двузначное число,записанное теми же цифрами,то получится 45.Какое число задуманно?

Answer 1

10a+b-двузначное число

1) (10а+b)*b=376, 10ab+b*b-376=0

2) (10a+b)-(10b+a)=45, 10a+b-10b-a-45=0, 9a-9b-45=0, a-b-5=0, a=b+5

подставляем в первое уравнение. получаем:

10b(b+5)+b*b-376=0

10b*b+50b+b*b-376=0

11b*b+50b-376=0

D=2500+4*11*376=19044

b=(-50+138)/22=4

a=4+5=9

Ответ: 94

Answer 2

Пусть задуманное двузначное число будет AB, где A - десятки, B - единицы.

Тогда уравнения будут следующими: 1) 10A + B * B = 376 2) 10A + B - 10B - A = 45

Решая эти уравнения, мы найдем, что A = 8 и B = 7.

Таким образом, задуманное число - 87.