Question

Стоимость молока увеличилось на 30%, а мороженного на 10%. В результате чего стоимость состоящего из них молочного коктейля возросла на 25%. Сколько процентов от стоимости коктейля составила стоимость мороженого до повышения?

Answer 1

Возьмем
xмолоко
y-мороженка
z- коктель
 найдем до повышения цены
x+y=z
 теперь найдем после повышения
1.3х+1.1у=1.25z
 теперь из выражения x+y=z выразим x получим:
x=z-y
подставим во 2 уравнение получим
1.3z-1.3y+1.1y=1.25z
--0,2y=-0.05z
из данного равенства найдем отношение $\frac{y}{z}$
$\frac{y}{z}= \frac{-0,05}{-0,02}=0.25$ или 25%
ответ 25%

Answer 2

Пусть исходная стоимость молока равна М, а стоимость мороженого равна Мо.

После увеличения цены молока на 30%, его стоимость станет 1.3М, а после увеличения цены мороженого на 10%, его стоимость станет 1.1Мо.

После увеличения стоимости молока и мороженого, стоимость молочного коктейля станет 1.25(М + Мо), то есть 25% больше исходной стоимости.

Теперь мы можем составить уравнение: 1.3M + 1.1Мо = 1.25(М + Мо)

Разрешим это уравнение относительно Мо: 1.3M + 1.1Мо = 1.25М + 1.25Мо 0.1Мо = 0.05М Мо = 0.5М

Таким образом, до увеличения стоимости мороженого составляла половину стоимости молочного коктейля. Это означает, что стоимость мороженого до повышения составляла 50% от стоимости коктейля.