Question

Замените данное отношение отношением натуральных чисел 1 1/2 ÷1 5/12÷7/8; 1 2/3 ÷1 1/6÷4/9

Answer 1

11/2*12/15*8/7=96/210=32/70=16/35
12/3*6/11*9/4=648/132=324/66=108/22=54/11

Answer 2

Для замены данного отношения отношением натуральных чисел, нам нужно выполнить операции деления, используя правила арифметики.

Первое отношение: 1 1/2 ÷ 1 5/12 ÷ 7/8

Давайте выполним деление по очереди:

1 1/2 ÷ 1 5/12

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, мы можем преобразовать их в неправильные дроби и затем выполнить деление. Для числа 1 1/2, мы умножим целую часть (1) на знаменатель (2) и добавим числитель (1), чтобы получить неправильную дробь:

1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2

Аналогично, для числа 1 5/12:

1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17/12

Теперь мы можем выполнить деление:

(3/2) ÷ (17/12)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель:

(3/2) ÷ (17/12) = (3/2) * (12/17)

Теперь мы можем умножить дроби:

(3/2) * (12/17) = (3 * 12) / (2 * 17) = 36/34 = 18/17

Полученный результат равен 18/17.

Второе отношение: 1 2/3 ÷ 1 1/6 ÷ 4/9

Здесь мы также преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6

Теперь мы можем выполнить деление:

(5/3) ÷ (7/6) ÷ (4/9)

Аналогично первому примеру, мы умножим первую дробь на обратные второй и третьей дробей:

(5/3) ÷ (7/6) ÷ (4/9) = (5/3) * (6/7) * (9/4)

Теперь мы можем умножить дроби:

(5/3) * (6/7) * (9/4) = (5 * 6 * 9) / (3 * 7 * 4) = 270/84

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

270/84 = (2 * 3 * 3 * 3 * 5) / (2 * 2 * 3 * 7)

После сокращения, получаем:

270/84 = (3 * 3 * 5) / (2 * 7) = 45/14

Полученный результат равен 45/14.

Таким образом, замена данного отношения отношением натуральных чисел будет 18/17 и 45/14.