Question

Моторная лодка прошла. 16км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3часа скорость течения реки равна 2км/ч. какова собственная скорость моторной лодки?

Answer 1

Пусть х -скорость лодки, известно, что V=s/t, тогда t=s/v
16/(х-2)  +  12/(х+2)  = 3
приведем к общему знаменателю, будем работать только с числителем
16х+32+12х-24=3х²-12
3х²-28х-20=0
D=1024=32²
х1=10
х2=-4/6 - не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной
Ответ. Скорость лодки 10 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Пусть V - скорость моторной лодки, тогда:

Время на против течения = 16 км / (V - 2 км/ч) Время по течению = 12 км / (V + 2 км/ч)

Из условия задачи известно, что сумма этих времен равна 3 часам:

16 / (V - 2) + 12 / (V + 2) = 3

Умножаем обе стороны на (V - 2)(V + 2) чтобы избавиться от знаменателей:

16(V + 2) + 12(V - 2) = 3(V - 2)(V + 2)

Раскрываем скобки:

16V + 32 + 12V - 24 = 3(V^2 - 4)

Сокращаем:

28V + 8 = 3V^2 - 12

Приравниваем квадратное уравнение к 0:

3V^2 - 28V - 20 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения скорости: V1 ≈ 9.6 км/ч и V2 ≈ -2.2 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость моторной лодки равна примерно 9.6 км/ч.