Question

Знайдіть НСК чисел:а)1,3,5. б)10,20,30. в)1,2,3,4.

Answer 1

НСК(1,3,5)=1*3*5=15
НСК(10,20,30)=2*5*2*2*5*3*2*5=6000.
НСК(1,2,3,4)=1*2*3*4=24

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел, вам необходимо разложить каждое число на простые множители и найти их общие множители.

а) Для чисел 1, 3 и 5, мы можем заметить, что у них нет общих множителей, кроме 1. Поэтому НОД(1, 3, 5) = 1.

б) Для чисел 10, 20 и 30, мы можем разложить каждое число на простые множители:

10 = 2 * 5 20 = 2^2 * 5 30 = 2 * 3 * 5

Из этих разложений мы видим, что общий множитель для всех трех чисел - это 2 * 5, или просто 10. Поэтому НОД(10, 20, 30) = 10.

в) Для чисел 1, 2, 3 и 4, мы можем разложить каждое число на простые множители:

1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2

Мы видим, что общего множителя для всех четырех чисел нет, кроме 1. Поэтому НОД(1, 2, 3, 4) = 1.

Итак, ответы на задачу:

а) НОД(1, 3, 5) = 1 б) НОД(10, 20, 30) = 10 в) НОД(1, 2, 3, 4) = 1

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний кратний (НСК) для набору чисел, ми можемо скористатися алгоритмом, який використовує факторизацію чисел на прості множники.

Знайдення НСК для набору чисел (1, 3, 5):

1. Розкладемо кожне число на прості множники: - 1: 1 - 3: 3 - 5: 5

2. Візьмемо найбільшу степінь кожного простого множника: - 1: 1 - 3: 1 - 5: 1

3. Помножимо всі прості множники разом, піднесені до найбільшої степені: - НСК(1, 3, 5) = 1^1 * 3^1 * 5^1 = 1 * 3 * 5 = 15

Отже, НСК для набору чисел (1, 3, 5) дорівнює 15.

Знайдення НСК для набору чисел (10, 20, 30):

1. Розкладемо кожне число на прості множники: - 10: 2 * 5 - 20: 2 * 2 * 5 - 30: 2