Question

Ваня, Даня, Саня и Таня пошли в поход на три дня. Каждый день будет дежурить один туристов, и никто не будет за время похода дежурить более одного раза. Сколько различных графиков дежурств можно составить?

Answer 1

6 графиков дежурств можно составить вот так вот

Answer 2

Расчет количества различных графиков дежурств

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько различных способов можно составить графики дежурств для Вани, Дани, Сани и Тани на протяжении трех дней похода.

Учитывая, что каждый турист будет дежурить один раз в день, и никто не будет дежурить более одного раза за время похода, мы можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.

Для первого дня похода, у нас есть 4 варианта выбора туриста, который будет дежурить. Для второго дня, у нас остаются 3 варианта выбора, так как один турист уже дежурил в первый день. Наконец, для третьего дня, у нас остаются 2 варианта выбора, так как два туриста уже дежурили в предыдущие дни.

Чтобы найти общее количество различных графиков дежурств, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждого дня. Таким образом, общее количество различных графиков дежурств можно рассчитать следующим образом:

Количество различных графиков дежурств = количество вариантов выбора для первого дня * количество вариантов выбора для второго дня * количество вариантов выбора для третьего дня

Подставляя значения, получаем:

Количество различных графиков дежурств = 4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, можно составить 24 различных графика дежурств для Вани, Дани, Сани и Тани на протяжении трех дней похода.