Question

Помогите пожалуйста с математикой:найти производную y=cos(5x-2); y=x^3e^1+x^2 y=cos x/x^3

Answer 1

y=cos(5x-2) ;

у´=-5sin(5x-2)

y=1+ctg(2x+п);

у´=  -1/sin^{2}х (при х=-п/4)= -1: 2\4=2

y=30корень из 4-3х

y=x3 • e1+x2
Решение:
(e • x3+x2)' = (x2)' + (e • x3)' = (2 • x) + (3 • e • x2) = 3 • e • x2+2 • x
(xn)' = n xn-1
(x2)' = 2(x)2-1(x)' = 2 • x
(x)' = 1
Ответ:
3 • e • x2+2 • x
или
x • (3 • e • x+2)

Answer 2

Вычисление производной функции y=cos(5x-2)

Для вычисления производной функции y=cos(5x-2) мы воспользуемся формулой цепного правила дифференцирования.

Формула цепного правила дифференцирования:

Если у нас есть функция f(g(x)), то её производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Таким образом, для функции y=cos(5x-2) первым шагом будет нахождение производной внутренней функции (5x-2), а затем производной косинуса.

1. Найдем производную внутренней функции (5x-2):

(g(x) = 5x-2)

Производная внутренней функции: g'(x) = 5

2. Теперь найдем производную косинуса:

f(g) = cos(g)

Производная косинуса: f'(g) = -sin(g)

3. Теперь, применяя цепное правило, получаем производную исходной функции y=cos(5x-2):

y' = f'(g) * g'(x) = -sin(5x-2) * 5

Таким образом, производная функции y=cos(5x-2) равна y' = -5sin(5x-2).

Вычисление производной функции y=x^3e^1+x^2+y=cos+x/x^3

Извините, но я не могу точно понять ваш запрос. Пожалуйста, уточните функцию, для которой вы хотели бы найти производную, чтобы я мог предоставить более точный ответ.