Question

Теория вероятности. Кто разбирается . Сколькими способами можно из 25 студентов выделить трех делегатов на конференцию?

Answer 1

Нам нужно выбирать из 25-элементного множества все трёхэлементные подмножества, которые не отличаются порядком следования элементов, а отличаются лишь составом.То, что на подмножества не должен влиять порядок следования элементов, говорит фраза о том, что выбирают трёх кандидатов. Кандидаты не отличаются друг от друга ничем ( среди них не выбирается главный кандидат , " подглавный" кандидат...),все равны в правах. Поэтому такие подмножества называются сочетаниями. Значит, надо найти количество трёхэлементных сочетаний из 25-элементного множества.

$C_{25}^3= \frac{25\cdot 24\cdot 23}{3!} =2300$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу для нахождения числа сочетаний. Число сочетаний из n элементов по k элементов определяется формулой C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n! - это факториал числа n.

Таким образом, для нахождения числа способов выбрать трех делегатов из 25 студентов, мы можем использовать формулу C(25, 3) = 25! / (3!(25-3)!) = 25! / (3!22!) = (25*24*23) / (3*2*1) = 2300.

Таким образом, существует 2300 способов выбрать трех делегатов из 25 студентов на конференцию.