Question

Упростить выражение sinx/tg(pi/4-x/2)•(1+sinx)

Answer 1

По 36-37"63 и паоп 575+&

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и правилами упрощения.

Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с дроби sin(x) / tg(pi/4 - x/2). Мы можем заменить tg(pi/4 - x/2) на 1 / tg(x/2) с использованием тригонометрического тождества tg(pi/4 - x/2) = 1 / tg(x/2). Таким образом, выражение станет sin(x) / (1 / tg(x/2)).

2. Далее, мы можем упростить дробь sin(x) / (1 / tg(x/2)). Чтобы это сделать, мы можем умножить числитель и знаменатель на tg(x/2). Получится sin(x) * tg(x/2) / 1.

3. Теперь в выражении у нас осталось sin(x) * tg(x/2) / 1. Мы можем упростить это дальше. Заметим, что sin(x) * tg(x/2) равно sin(x) * sin(x/2) / cos(x/2) с использованием тригонометрического тождества tg(x/2) = sin(x/2) / cos(x/2). Поэтому, выражение станет sin(x) * sin(x/2) / cos(x/2).

4. В конечном итоге, мы получим упрощенное выражение sin(x) * sin(x/2) / cos(x/2).

Упрощенное выражение:

sin(x) * sin(x/2) / cos(x/2)

Это упрощенное выражение, которое эквивалентно исходному.